Belajar Statistika

| | | | |

 

Ukuran Penyebaran Data

Ada beberapa cara untuk mengukur penyebaran data, salah satunya adalah dengan jangkauan. Namun kali ini kita akan mempelajari ukuran penyebaran data yang lebih akurat dari jangkauan, yaitu:

Simpangan rata-rata | Ragam (Variansi) dan Simpangan baku | Koefisien keragaman

  • Simpangan rata-rata

Simpangan rata-rata menyatakan ukuran berapa jauh penyebaran nillai-nilai data terhadap nilai rataan. Simpangan rata-rata merupakan rataan dari jumlah deviasi.

Apabila diketahui nilai-nilai data tunggal x1, x2, x3, , xn.

Deviasi = | xi |

dengan xi = nilai data ke-i; = nilai rataan aritmatik

dengan SR= Simpangan rata-rata; n = banyaknya data

Sedangkan simpangan rata-rata dari data berkelompok yang memiliki kelas sebanyak k adalah:

dengan fi = frekuensi dari kelas ke-iI, xi = titik tengah dari kelas ke-i, dan = rataan aritmatik

Kembali ke atas

  • Ragam (Variansi) dan Simpangan baku

Ragam atau variansi dan simpangan baku merupakan ukuran penyebaran data yang lebih umum digunakan dalam statistika inferensi. Ragam dinyatakan dalam S2 dan simpangan baku dinyatakan dalam S.

Apabila diketahui kumpulan data x1, x2, , xn. Ragamnya adalah:

Dengan n menyatakan banyaknya data, menyatakan rataan aritmatika.

Sedangkan simpangan bakunya adalah:

Jika kita memiliki data berkelompok yang banyak kelasnya adalah k, maka ragamnya adalah:

Dengan fi menyatakan frekuensi pada kelas ke-I, xi menyatakan titik tengah kelas ke-I, dan menyatakan rataan aritmatik.

Sedangkan simpangan bakunya adalah:

 

  • Koefisien keragaman

Ada kalanya ukuran penyebaran yang bersifat mutlak yaitu simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku kurang tepat dalam menggambarkan data. Oleh karena itu dibuatlah ukuran penyebaran yang bergantung pada nilai yang diukur, yaitu ukuran penyebaran relatif yang disebut koefisien keragaman.

Jika S adalah simpangan baku dan merupakan rataan aritmatik dari sekumpulan data, maka koefisien keragaman (koefisien variasi) V adalah:

 

 

Kembali ke atas

Kembali ke Daftar Materi

 

Time & Date

Visitors
free counters
Buku Tamu

ShoutMix chat widget

Contact Me

Copyright © 2011 Belajar Statistika. Designed and created by Atika Almira.